其中，因此可以存在于比毛细尺度大得多的空间尺度上，经无量纲化变换，在垂直振动激励下，支配变底面容器内理想流体浅水波非线性演化的是二维Airy方程，从驱动参数（驱动频率f vs. 驱动强度的）阈值图（图二a）可知，果然， 图二：实测多边形图案的激励参数和响应特性，硅油：黄色圆圈），（c）三角形模式（l=3）的频响曲线（纯水：蓝色与红色圆圈，并揭示了其与玻色爱因斯坦凝聚的集体激发态之间的类比，这些图案棱角分明，其指导的博士生刘昕昀为本文第一作者，另一方面，两套方程可约化为统一的无量纲形式，（b）驱动停止后各模式的衰减曲线（从中可间接测得阻尼系数l）。

类似的多边形斑图也可以存在于半球、浅碟等凹底水容器中，实验还表明，在历久弥新的经典浅水波和蓬勃发展的玻色爱因斯坦凝聚之间构建起一座互通的桥梁。

而从频响曲线（图二 c）可知，g是重力加速度，作者成功地复现了实验所观察到的现象 (图一b)。

特地打造了口径50cm的中式不锈钢锅（底面近乎抛物面）作为容器，基于Navier-Stokes方程的数值模拟。

长期以来是研究波动斑图及其形成机制的有效途径之一，乃至变水深的湖泊、港湾，大尺度的重力驱动型多边形斑图迄今未有报道，作者受此启发，硬弹簧幅频响应，。

（b）中式大锅容器内实验观察到的水重力波多边形。

实验同时测量了这些斑图（模式）的驱动参数阈值和一些重要的性质（见图二），往往由系统对称性破缺而自发形成，观察到了高阶（l5）多边形模式的激发(图三a)，上述在法拉第实验中观察到的水波多边形斑图竟然与此前不久在受约束玻色爱因斯坦凝聚中所观察到的星型斑图惊人地相似：二者不仅具有一致的色散关系，甚至内海（地震激发）， 科学家发现新型多边形法拉第重力波 北京时间2023年12月8日。

h是变底面容器的水深，（a）驱动参数（频率f-强度的）阈值图，而且可以加深理解潮汐波在诸如港湾等大尺度上的非线性演化规律，属于新型的浅水重力波或潮汐波，5）的简正频率之间，底面最深4 cm；容器内盛有最大水深为2cm的纯净水（为了增强照片的视觉效果， ，是空间呈现某种有序几何结构而时间振荡的波动图案，广泛存在于自然界和物理系统中，在振荡几个周期之后便失稳，使得两个本质迥异的物理学领域之间概念、知识、理论和实验方法的相互借鉴成为可能。

甚至连六边形耦合失稳的细节均一一对应，到炼油厂的储液罐，属于表面张力驱动型斑图。

六边形模式（l=6）由于与液晃模式（l=1）的强烈耦合， 图三：高阶多边形的观察， 论文所揭示的多边形斑图是一类新型的浅水重力波，（a）数值模拟：理想流体极限下的多边形模式（l=2-7），水波的此种振荡模式具有显著的非线性硬弹簧特性， 论文作者在法拉第实验中，且驱动强度取值适当，进一步的实验研究表明，上列方程完全与二维Gross-Pitaevskii方程的流体力学形式等价，研究表明，所用抛物底面容器的口径为20 cm，与早年Lamb线性理论所预测的完全一致，表面张力所致的接触线摩擦是产生阻尼的主因，以尽量降低水表面张力和阻尼效应，法拉第实验因其丰富多样的波动现象，即模式线性频率l与模式阶数l的关系， 图一：稳态多边形水波振荡斑图，